TỰ ĐO LƯỜNG TRỌNG LƯỢNG VUNG, TRỌNG LƯỢNG XOẮN VÀ TRỌNG LƯỢNG GIẬT (DO-IT-YOURSELF SWINGWEIGHT, TWISTWEIGHT AND RECOILWEIGHT)

Bởi Rod Cross và Crawford Lindsey

Trọng lượng (weight) của một cây vợt có thể được đo bằng cách đặt nó lên bàn cân. Trọng lượng vung (swingweight) thì khác và chỉ có thể được đo bằng cách vung cây vợt. Việc này thường được thực hiện bằng một máy đo swingweight thương mại như Babolat RDC hoặc Alpha Accuswing. Nhưng không phải ai cũng muốn đầu tư vào những thiết bị này. Do đó, chương này cung cấp các kỹ thuật tự thực hiện (do-it-yourself) để xác định các loại swingweight khác nhau (swingweight, twistweight và recoilweight).

Swingweight khác với trọng lượng mà chúng ta thường biết. Khả năng kháng lại chuyển động theo đường thẳng của một vật thể được gọi là quán tính (inertia) và được đo bằng khối lượng (mass) (hoặc trọng lượng) của nó. Khả năng kháng lại chuyển động quay được gọi là quán tính quay (rotational inertia) và được đo bằng mô-men quán tính (moment of inertia) đối với một trục quay nhất định. Tùy thuộc vào trục nào được chọn (vuông góc với cán vợt hoặc điểm cân bằng, hoặc dọc theo toàn bộ chiều dài cây vợt), chúng ta gọi mô-men quán tính đó lần lượt là “swingweight”, “recoilweight” hoặc “twistweight”.

Lý tưởng nhất là người ta nên vung cây vợt quanh trục quay thực tế được quan tâm (gần cuối cán vợt), nhưng không dễ để gắn một cây vợt theo cách này. Sẽ dễ dàng hơn nhiều nếu gắn cây vợt như một con lắc (pendulum) để nó xoay quanh một trục nằm trong mặt phẳng dây. Swingweight quanh một trục song song ở cán vợt sau đó có thể được tính toán bằng công thức ở trang tiếp theo. (Lưu ý: Tiêu chuẩn công nghiệp là công bố các giá trị swingweight được đo tại vị trí cách đuôi vợt 4 inch trên cán cầm. Điều này đã trở thành tiêu chuẩn vì đó là nơi các máy thương mại tính toán swingweight. Tuy nhiên, bằng cách sử dụng công thức trục song song, bạn có thể tính toán swingweight quanh bất kỳ trục song song nào khác).

Như được hiển thị trong Hình 5.1, một cây vợt có thể được đỡ theo chiều thẳng đứng bằng cách đặt một trong các dây ngang (cross strings) lên hai mẩu thanh đỡ nằm ngang cách nhau khoảng 6 inch. Một cách sắp xếp phù hợp là sử dụng hai thanh tròn (đường kính khoảng 1/4 inch) đặt trên bàn với các vật nặng đè lên trên sao cho mỗi thanh nhô ra khoảng 2 inch so với cạnh bàn. Đẩy nhẹ cán vợt cho phép cây vợt vung qua lại mượt mà như một con lắc và nó sẽ tiếp tục vung trong vài phút nếu các thanh đỡ không cọ xát vào bất kỳ dây dọc (main strings) nào.

Nếu cây vợt được đỡ trên sợi dây ngang dưới cùng, nó sẽ mất khoảng 3 giây để hoàn thành một chu kỳ dao động (oscillation). Đây là một dao động khá chậm và thời gian có thể được đo chính xác bằng đồng hồ bấm giờ. Cây vợt vung nhanh hơn nếu nó được đỡ trên sợi dây ngang trên cùng hoặc trên một sợi dây gần giữa mặt lưới. Trong trường hợp đó, tốt nhất là đo thời gian cho 10 lần dao động rồi chia cho 10 để có thời gian (T) cho mỗi lần dao động. Một đặc tính thú vị của con lắc là thời gian cho một lần dao động không phụ thuộc vào biên độ vung, miễn là biên độ không quá lớn. Trong thực tế, điều này có nghĩa là bạn nên giữ góc vung nhỏ hơn khoảng 15 độ về mỗi bên của phương thẳng đứng.

Công thức tính swingweight hơi phức tạp vì trục quay được sử dụng để đo thời gian vung không giống với trục thường được sử dụng để vung vợt (Hình 5.2 và 5.3). Công thức là:

Tính theo đơn vị kg⋅cm2, trong đó:

• M: khối lượng của cây vợt tính bằng gram.
• T: thời gian tính bằng giây cho một lần dao động.
• P: khoảng cách tính bằng cm từ điểm cân bằng đến trục quay (cạnh dưới của dây ngang được sử dụng để đỡ cây vợt).
• Y=BP−10.16: là khoảng cách tính bằng cm từ điểm cân bằng đến điểm cách đuôi vợt 4 inch (10.16 cm).
• BP: khoảng cách tính bằng cm từ điểm cân bằng đến đuôi vợt.

Công thức trên cho kết quả swingweight theo đơn vị kg⋅cm2 cho một cây vợt được vung quanh trục cách đuôi vợt 4 inch. Đây là cách tiêu chuẩn để quy định swingweight, hoặc để so sánh cây vợt này với cây vợt khác, ngay cả khi trục quay thực tế trong sử dụng bình thường nằm ngoài phần cuối của cán vợt. Khoảng cách 4 inch được sử dụng vì vợt thường được đặt trong các máy đo swingweight sao cho trục quay thực tế cách đuôi vợt 4 inch.

Ví dụ (Example) Các phép đo được thực hiện trên một cây vợt có M=291 gm, BP=35.7 cm và Y=35.7−10.16=25.54 cm. Thời gian cho mười chu kỳ dao động hoàn chỉnh qua lại trên sợi dây ngang dưới cùng là 32.72 giây cho lần đo đầu tiên và sau đó là 32.90, 32.72 và 32.78 giây cho ba lần đo tiếp theo. Thời gian trung bình T cho một chu kỳ dao động là T=3.278 gia^y. Khoảng cách P từ điểm cân bằng đến điểm đỡ (cạnh dưới của sợi dây dưới cùng) là 1.3 cm. Những con số này cho kết quả:

Để kiểm tra xem kết quả có tương tự hay không khi vung cây vợt trên một sợi dây khác, cây vợt được đỡ với sợi dây ngang trên cùng (gần đỉnh vợt nhất) đặt trên hai thanh đỡ. Cạnh dưới của sợi dây trên cùng cách điểm cân bằng một khoảng P=30.2 cm. Lần này, chu kỳ dao động trung bình là T=1.323 giây. Công thức sau đó cho kết quả:

Giá trị này cao hơn một chút so với giá trị trước đó, nhưng nếu chúng ta lấy trung bình, chúng ta được 298.1 cộng hoặc trừ 7.9. Điều này tương ứng với sai số cộng hoặc trừ 2.6%. Về mặt lý thuyết, hai giá trị này phải hoàn toàn giống nhau, nhưng những sai số nhỏ trong việc đo T và đo các khoảng cách đã góp phần tạo ra hai kết quả khác nhau. Một sai số nhỏ khi đo P sẽ có tác động tương đối lớn khi P nhỏ. Ví dụ, nếu P thực tế là 1.4 cm trong trường hợp đầu tiên thay vì 1.3 cm, thì swingweight là 298, gần hơn nhiều với giá trị thứ hai. Sai số 0.1 cm ở P trong trường hợp thứ hai không quá quan trọng. Ví dụ, nếu P là 30.3 cm thay vì 30.2 cm, thì swingweight=305.8 kg⋅cm2.

Kết quả tốt hơn có thể đạt được nếu cây vợt được đỡ trên một trong các dây ngang gần giữa mặt lưới thay vì dây dưới cùng. Các giá trị ở đây là T=1.285 s với P=16.1 cm. Điều này cho swingweight=308.4 kg⋅cm2, rất gần với giá trị 306.3 kg⋅cm2 có được khi sử dụng dây trên cùng. Hai giá trị này khớp nhau trong khoảng cộng hoặc trừ 0.3%. Bài học ở đây là sợi dây trên cùng, hoặc một sợi dây gần ở giữa, cung cấp phép đo swingweight chính xác hơn sợi dây dưới cùng. Tất cả các tính toán này có thể được thực hiện trực tuyến tại www.racquettech.com (Hình 5.4).

Phương pháp trên dễ dàng được mở rộng để bao gồm phép đo mô-men quán tính cực (polar moment of inertia). Đây chỉ là một cái tên kỹ thuật mô tả lực cản hoặc quán tính của một cây vợt đối với chuyển động quay quanh trục dài của nó (Hình 5.5). Nếu một cây vợt đập vào bóng về phía cạnh trên hoặc cạnh dưới của khung vợt, thì cây vợt sẽ có xu hướng xoắn trong tay và quả bóng sẽ bay ra khỏi dây ở một góc sai. Lượng xoắn sẽ nhỏ nếu cây vợt có mô-men quán tính cực lớn. Tương tự như swingweight, mô-men quán tính cực có thể được gọi là “twistweight”. Trọng lượng dư thừa tại các vị trí 3 và 9 giờ trên khung thường được sử dụng để tăng twistweight.

Về lý thuyết, tất cả những gì cần làm để đo twistweight là xoay cây vợt đi 90 độ, đặt lại nó lên các thanh đỡ trên một dây dọc (main string) và đo thời gian cho 10 lần dao động. Để cây vợt cân bằng trên các thanh đỡ ở vị trí nằm ngang, cả hai thanh đỡ phải được đặt ở hai phía đối diện của điểm cân bằng (Hình 5.6). Không nhất thiết các thanh đỡ phải cách đều hai bên, nhưng điểm cân bằng phải nằm đâu đó trong vùng mặt lưới và không nằm ngoài mặt lưới.

Nếu các dây dọc đều song song, thì cùng một sợi dây phải đặt lên cả hai thanh đỡ. Nếu cần thiết, sợi dây dọc được sử dụng để đỡ vợt có thể được dịch chuyển nhẹ để đảm bảo trục quay song song với trục dài của vợt. Nếu các dây dọc không song song mà xòe ra (fan out), thì cách duy nhất để cây vợt quay quanh một trục song song với trục dài là làm cân bằng cây vợt trên hai dây dọc khác nhau như trong Hình 5.7. Cách tốt nhất để làm điều này là điều chỉnh khoảng cách giữa các thanh đỡ (đặt trên bàn nằm ngang) cho đến khi chính cây vợt nằm ngang.

Một cú đẩy nhẹ vào cạnh dưới của khung vợt làm cây vợt dao động quanh một trục song song với trục dài. Nếu T là thời gian tính bằng giây cho một lần dao động, và P là khoảng cách (tính bằng cm) từ trục dài đến cạnh dưới của các dây được sử dụng để làm thăng bằng cây vợt, thì twistweight được tính như sau:

Trên một số cây vợt, điểm cân bằng nằm bên ngoài mặt phẳng dây. Trong trường hợp đó, một giải pháp là treo cây vợt nằm ngang bằng hai đoạn dây buộc vào một khung đỡ nằm ngang như trong Hình 5.8. Công thức tính twistweight vẫn giống như trước, nhưng P là khoảng cách từ trục dài của cây vợt đến trục quay thực tế gần đầu trên của sợi dây treo.

Một phương pháp thay thế để đo twistweight được Howard Brody mô tả trong tạp chí The Physics Teacher (tháng 4 năm 1985). Cây vợt có thể được treo thẳng đứng bằng một đoạn dây thép cứng gắn vào cán vợt sao cho cây vợt xoắn quanh trục dài của nó như một con lắc xoắn. Cần phải hiệu chuẩn hệ thống bằng một thanh kim loại có mô-men quán tính đã biết. Twistweight cũng có thể được tính toán trực tuyến tại www.RacquetTECH.com (Hình 5.9).