Bạn nên đánh quả bóng qua lưới ở góc thẳng đứng nào? Điều này tùy thuộc vào vị trí bạn đứng, loại cú đánh và mục đích của bạn, nhưng các quỹ đạo bóng điển hình trong Hình 4.15 và 4.16 sẽ là kim chỉ nam cho bạn. Hình 4.15 cho thấy một cú giao bóng tốc độ 110 mph (177 km/h) tiếp xúc ở độ cao 9 feet (khoảng 2,7m) phải được đánh hướng xuống dưới so với phương ngang để rơi vào ô giao bóng, bất kể đó là cú giao bóng phẳng (flat) hay xoáy lên (topspin). Chỉ có một khoảng hẹp 1,4 độ cho các góc đánh chuẩn xác với cú giao bóng phẳng để bóng vừa đủ qua lưới hoặc chạm vạch giao bóng. Nếu bóng có độ xoáy lên 40 vòng/giây (2.400 vòng/phút), khoảng góc an toàn này sẽ tăng lên 2,5 độ. Vì rất khó để duy trì độ chính xác góc đánh trong phạm vi 1 độ, một cú giao bóng xoáy lên có xác suất vào sân cao hơn nhiều so với cú giao bóng phẳng. Do cú giao bóng xoáy lên chạm sân ở góc dốc hơn, nó cũng sẽ nảy lên ở góc dốc hơn.

Hình 4.16 minh họa bốn quỹ đạo khác nhau cho một cú đánh cuối sân (groundstroke) tốc độ 67 mph (108 km/h) thực hiện tại điểm cao khoảng 3 feet (0,9m) phía trên vạch cuối sân. Bóng phải được đánh hướng lên trên (thay vì hướng xuống) để vượt qua lưới, nhưng không được quá cao, nếu không nó sẽ bay quá vạch cuối sân đối diện cách đó 78 feet (23,7m). Khoảng góc cho một cú đánh tốt tăng lên khi sử dụng xoáy lên (topspin), và bóng nảy ở góc dốc hơn khi chạm sân vì nó tiếp cận sân ở góc dốc hơn. Nó cũng nảy cao hơn vì chạm sân với tốc độ thẳng đứng lớn hơn.

Nếu bạn đánh bóng theo phương ngang từ độ cao ngang hông hoặc ngang lưới, bóng sẽ không thể qua lưới. Trọng lực luôn kéo bóng xuống. Khi đánh từ độ cao ngang hông, bóng phải được đánh ở một góc hướng lên trên so với phương ngang để có thể vượt qua lưới.

Khi giao bóng từ điểm cao hơn đầu vài feet, nếu bạn đánh bóng theo phương ngang, bóng sẽ chỉ vào ô giao bóng nếu đó là cú giao bóng tốc độ chậm đến trung bình. Một cú giao bóng nhanh đánh theo phương ngang sẽ rơi ở đâu đó gần vạch cuối sân hoặc thậm chí đập vào hàng rào phía sau. Những cú giao bóng nhanh phải được đánh ở một góc dưới phương ngang, ngay cả khi có xoáy lên.

Hình 4.15 (Figure 4.15): Các quỹ đạo khác nhau cho một cú giao bóng tốc độ 110 mph (177 km/h) đạt chuẩn, có và không có xoáy lên (topspin).

• Trục tung (Height – feet): Độ cao (tính bằng feet).
• Trục hoành (Horizontal distance – feet): Khoảng cách theo phương ngang (tính bằng feet).
• Nội dung chú giải:
  • no spin: Không xoáy.
  • 40 rev/s topspin: Xoáy lên 40 vòng/giây.
  • 1.4°: Khoảng góc an toàn cho cú giao bóng phẳng (không xoáy).
  • 2.5°: Khoảng góc an toàn được mở rộng nhờ xoáy lên.
  • net: Lưới.
  • Service line: Vạch giao bóng.

Hình 4.16 (Figure 4.16)Các quỹ đạo khác nhau cho một cú đánh cuối sân (groundstroke) tốc độ 67 mph (108 km/h) đạt chuẩn, có và không có xoáy lên.

• 11.9°: Góc phóng cần thiết khi có xoáy lên 20 vòng/giây để bóng chạm vạch cuối sân.
• 8.1°: Góc phóng cần thiết khi không có xoáy để bóng chạm vạch cuối sân.
• 5.5°: Góc phóng tối thiểu để bóng qua lưới khi có xoáy 20 vòng/giây.13
• 4°: Góc phóng tối thiểu để bóng qua lưới khi không xoáy.
• Hit each ball at 67 mph: Mỗi quả bóng được đánh ở tốc độ 67 mph.
• Baseline / Service line / Baseline: Vạch cuối sân (bên đánh) / Vạch giao bóng / Vạch cuối sân (bên nhận).

Quỹ đạo bóng trong Hình 4.15 và 4.16 đã tính đến lực cản không khí cũng như trọng lực. Lực cản không khí thực tế còn lớn hơn trọng lực khi bắt đầu một cú giao bóng nhanh. Lực lớn nhất trong tất cả chính là lực của dây tác động lên bóng, nhưng lực này biến mất ngay khi bóng rời mặt dây. Nếu không có không khí và trọng lực, một quả bóng giao đi với tốc độ 110 mph sẽ bay theo một đường thẳng tắp với tốc độ đó cho đến khi va chạm vật cản. Trọng lực kéo bóng xuống sân và tạo ra đường cong. Lực trọng trường tác động lên quả bóng 57 gram (0,126 lb) đúng bằng trọng lượng của nó và hướng thẳng đứng xuống dưới.

Quả bóng xé không khí bằng cách đẩy không khí ra khỏi đường đi của nó, tạo ra lực cản ngược chiều gọi là lực kéo (drag force). Ở tốc độ 10 mph, lực kéo này chỉ bằng 1/24,6 trọng lượng bóng. Tuy nhiên, lực kéo tăng gấp 4 lần khi tốc độ bóng gấp đôi, và tăng 100 lần khi tốc độ bóng tăng gấp 10 lần. Ở tốc độ 100 mph, lực kéo gấp 4,1 lần trọng lượng bóng. Kết quả là, một cú giao bóng 110 mph khi chạm sân chỉ còn tốc độ 82 mph. Lực kéo sẽ lớn hơn nếu bóng bị xù lông và nhỏ hơn một chút ở những nơi cao so với mực nước biển do không khí loãng.

Một lực bổ sung (lực Magnus) tác động lên bóng khi nó xoáy: hướng thẳng đứng xuống dưới nếu xoáy lên (topspin), hoặc hướng thẳng đứng lên trên nếu xoáy xuống (backspin). Lực Magnus thường nhỏ hơn lực kéo khoảng 3 lần, nhưng nó vẫn có thể lớn hơn trọng lực khi bắt đầu một cú giao bóng nhanh. Lực Magnus tăng gấp 4 lần khi tốc độ bóng tăng gấp đôi, nhưng nó không tăng tỉ lệ thuận như vậy khi độ xoáy tăng gấp đôi. Thực tế, lực này chỉ tăng khoảng 45% khi độ xoáy tăng gấp đôi. Nói cách khác, nếu bạn có thể làm bóng xoáy nhanh gấp đôi, bóng sẽ cong gắt hơn trong không trung, nhưng chỉ hơn một chút chứ không phải gấp đôi.

Mọi người chơi tennis đều biết rằng họ nên cố gắng trả bóng càng sâu càng tốt để gây khó khăn cho đối thủ. Vấn đề là xác suất 50-50 bóng sẽ bị dài quá vạch nếu bạn nhắm đúng vào vạch cuối sân. Giải pháp là hãy nhắm ngắn hơn vạch cuối sân vài feet. Bằng cách đó, hầu hết các cú trả bóng sẽ vào sân, ngay cả khi một số quả bị ngắn. Vấn đề được minh họa đầy kịch tính qua các tính toán trong Hình 4.17, cho thấy điều gì xảy ra nếu bạn đánh quá mạnh, quá cao hoặc không đủ xoáy lên.

• Distance (feet): Khoảng cách (feet).
• Launch speed (mph): Tốc độ phóng (mph).
• 6 feet long (84′): Dài quá vạch 6 feet (tổng khoảng cách 84 feet).
• Baseline (78′): Vạch cuối sân (78 feet).
• 6 feet short: Ngắn hơn vạch 6 feet.
• Launch angle: Góc phóng.
• Topspin (revolutions/sec): Độ xoáy lên (vòng/giây)

Hình 4.17 (Figure 4.17): Việc đánh bóng từ vạch cuối sân này để rơi đúng vạch cuối sân đối diện là không hề dễ dàng. Hai vạch cuối sân cách nhau 78 feet. Bốn đường biểu đồ cho thấy vị trí bóng chạm sân (trục đứng) so với lượng xoáy lên (trục ngang) khi bóng được đánh ở tốc độ 67 mph hoặc 70 mph, và ở góc phóng 8 độ (đường nét liền) hoặc 10 độ (đường nét đứt) so với phương ngang. Một quả bóng đánh với xoáy xuống (backspin) ở các tốc độ và góc độ này sẽ bay xa hơn thế nhiều.

Tương tự Hình 4.16, chúng tôi giả định bóng được đánh ở điểm cao 1 mét (3,28 feet) phía trên vạch cuối sân, với góc 8 hoặc 10 độ trên phương ngang kèm theo xoáy lên. Độ xoáy lên được hiển thị dọc theo trục ngang, và khoảng cách bóng bay trước khi chạm đất hiển thị dọc theo trục đứng. Lý tưởng nhất là bạn muốn bóng bay 78 feet để rơi đúng vạch cuối sân đối phương (giả sử đánh thẳng dọc sân). Ví dụ, nếu bạn đánh bóng tốc độ 67 mph mà không có xoáy lên, bạn cần đánh ở góc 8,1 độ so với phương ngang để bóng chạm vạch cuối sân đối diện (như Hình 4.16). Với độ xoáy lên 20 vòng/giây (1.200 vòng/phút), bạn sẽ cần đánh ở góc 11,9 độ để bóng rơi trúng vạch đó.

Biểu đồ cho thấy việc đánh bóng ngắn hơn hoặc dài hơn 6 feet (khoảng 1,8m) dễ dàng đến thế nào. Nếu bạn đánh cao hơn chỉ 2 độ, bóng sẽ rơi quá vạch cuối sân khoảng 9 feet nếu không có xoáy, hoặc quá 7 feet nếu có xoáy 30 vòng/giây (1.800 vòng/phút). Điều này có nghĩa là bạn cần kiểm soát góc phóng chính xác dưới 1 độ để bóng rơi trong phạm vi 4 feet (1,2m) quanh vạch cuối sân. Đây không phải là điều bất khả thi nhưng đòi hỏi sự tập luyện cực kỳ khắt khe. Nếu đánh cao hơn 1 độ, bóng sẽ bay cao hơn 8 inch (khoảng 20cm) khi đi qua lưới ở khoảng cách 39 feet (xem Hình 4.18). Tất nhiên, bạn cũng phải kiểm soát cả tốc độ. Đánh nhanh hơn chỉ 3 mph mà không có xoáy sẽ khiến bóng bay quá vạch 4,5 feet, hoặc quá 3 feet nếu có xoáy 30 vòng/giây.

Bài học rút ra ở đây là: tốt hơn hết hãy đánh bóng với xoáy lên (topspin), và bạn cần luyện tập rất nhiều để đạt được sự tinh tế về góc độ và tốc độ. Nếu bạn vẫn gặp khó khăn, hãy quan sát các tay vợt chuyên nghiệp. Họ cũng thường xuyên gặp rắc rối, mặc dù đôi khi họ có những khoảnh khắc thăng hoa và đưa bóng rơi trong vòng 1 foot (0,3m) quanh vạch cuối sân với tỉ lệ ít nhất một nửa số lần. Những lúc khác, họ dường như còn chẳng thể đưa bóng qua nổi vạch giao bóng. Họ biết cách làm, và có thể làm tốt trên sân tập, nhưng tennis là một trò chơi đấu trí cũng như kỹ năng. Vật lý có thể cho bạn biết phải làm gì và tại sao, tập luyện giúp bạn hoàn thiện, nhưng nếu bạn vừa thua set đầu và đối thủ đang tràn đầy tự tin, thì đã đến lúc phải tư duy lại chiến thuật của mình.

• H. Brody, R. Cross và C. Lindsey, The Physics and Technology of Tennis, Racquet Tech Publishing, Solana Beach, USA (2002).
• H. Brody, Tennis Science for Tennis Players, University of Pennsylvania Press, 1987.
• R.D. Mehta và J.M. Pallis, The aerodynamics of a tennis ball, Sports Engineering 4, 177-189 (2001).
• S.R. Goodwill và S.J. Haake, Ball spin generation for oblique impacts with a tennis racket, Experimental Mechanics, 44, 1-12 (2004).