Cơ chế của việc bóng nảy khỏi mặt lưới (strings) tương tự như khi bóng nảy trên mặt sân ở chỗ bóng cũng sẽ trượt (slide) và bám (bite) giống hệt như vậy. Do đó, các yếu tố tương tự như góc tới, tốc độ tương đối của bóng và xoáy, độ cứng của mặt lưới, và độ nhám của bề mặt dây đều ảnh hưởng đến cú nảy; vì vậy mọi thứ đã thảo luận về mặt sân đều có thể áp dụng cho dây. Tuy nhiên, có bốn sự khác biệt lớn ảnh hưởng đến cú nảy từ mặt dây:

1. Dây trơn hơn mặt sân và nhanh hơn cỏ, vì vậy hệ số ma sát (COF) thấp hơn.
2. Vợt nhẹ hơn mặt sân rất nhiều, nên nó sẽ bị giật lùi (recoil) khi va chạm.
3. Vợt chuyển động về phía bóng, điều này làm thay đổi tốc độ tương đối và góc va chạm.
4. Dây mềm hơn mặt sân rất nhiều, nên ít năng lượng bị mất đi do biến dạng bóng.

Vì vợt không nặng bằng mặt sân, sự tiết kiệm năng lượng đó sẽ bị mất đi nhiều hơn do sự giật lùi của vợt khi va chạm. Kết quả là, bóng nảy với tốc độ thấp hơn từ một chiếc vợt cầm tay đang đứng yên so với khi nảy từ mặt sân. Người chơi bù đắp điều đó bằng cách vung vợt, dẫn đến tốc độ bóng rời khỏi dây thường nhanh hơn tốc độ nảy từ sân. Vì cả vợt và bóng đều đang chuyển động và mặt vợt có thể nghiêng về phía trước hoặc phía sau, cú nảy khỏi dây trở nên phức tạp và thú vị hơn. Tiếp theo, chúng ta sẽ thảo luận về hệ quả của một bề mặt đánh bóng có thể di động. Các tác động chính nằm ở góc va chạm, hướng và thời gian của lực ma sát trượt, hướng nảy và độ xoáy của bóng.

Thật không dễ để hình dung góc va chạm khi vợt và bóng lao vào nhau từ các hướng và tốc độ khác nhau. Góc quỹ đạo tới của bóng so với mặt sân trước khi nảy rất dễ hình dung. Bạn có thể dễ dàng quan sát một cú nảy và nói góc tới là 20, 40, 60 hay 80 độ so với sân. Nhưng bóng chạm dây ở góc nào? Điều đó khó xác định hơn.

Đầu tiên, chúng ta phải xoay sự hình dung của mình theo chiều ngang vì các dây đang nằm dọc. Chúng ta vẫn định nghĩa góc tới là góc giữa đường bay của bóng và bề mặt, nhưng bây giờ chúng ta có một bề mặt thẳng đứng (Hình 3.12).

Hình 3.12: Góc tới (Angle of incidence) của bóng nảy từ mặt sân chạm vào một chiếc vợt đang đứng yên. Góc tới trong trường hợp này là 40 độ, nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu vợt đang tiến về phía bóng với tốc độ 50 mph?

Vợt hiếm khi được giữ đứng yên trong lúc va chạm. Nếu vợt đang chuyển động, góc mà bóng chạm vào vợt phụ thuộc vào tốc độ và hướng tương đối của vợt và bóng. Nó cũng phụ thuộc vào góc của mặt vợt so với phương thẳng đứng.

Có một phương pháp dễ dàng để phân loại tất cả những điều này, được các nhà vật lý gọi là “thay đổi hệ quy chiếu”. Về cơ bản, kỹ thuật này (như trong Hình 3.13) chuyển đổi cú va chạm thành hình ảnh như thể vợt đang đứng yên và bóng đang va vào nó với tốc độ va chạm và góc kết hợp của hai đường riêng biệt. Sau đó, khi muốn tính toán góc nảy, chúng ta chỉ cần cộng lại tốc độ và hướng của vợt vào cú nảy. Phương pháp gồm hai bước:

1. Vẽ các đường đi của bóng và vợt ở các góc mong muốn, với các đầu mũi tên gặp nhau tại điểm va chạm. Vẽ chiều dài của các đường tỷ lệ thuận với tốc độ của vợt và bóng. Ví dụ, nếu tốc độ vợt gấp đôi tốc độ bóng, đường đó sẽ dài gấp đôi.
2. Vẽ một đường khác từ điểm bắt đầu của đường bóng đến điểm bắt đầu của đường vợt và đặt mũi tên ở cuối. Đường này được dán nhãn là “đường tương đối” (relative path) trong Hình 3.13 để chỉ ra rằng đó là đường tới của bóng so với vợt. Góc giữa “đường tương đối” và mặt phẳng dây là góc tới của bóng trên mặt phẳng dây. Độ dài của “đường tương đối” đại diện cho tốc độ của bóng so với vợt. Nghĩa là nếu một quả bóng tiến về phía vợt với tốc độ 20 mph, và vợt tiến về phía bóng với tốc độ 30 mph trên cùng một đường thẳng, thì tốc độ của bóng so với vợt là 50 mph.

Ba đường đi trong Hình 3.13 là giống nhau bất kể bóng có xoáy hay vợt có bị nghiêng hay không. Đường bóng bay ra sẽ khác nhưng đường bóng tới hoặc đường vợt thì không đổi.

Hình 3.13: Phương pháp vẽ đường bóng tương đối (Relative ball path): (1) vẽ đường bóng, (2) vẽ đường vợt, (3) vẽ đường tương đối kết quả bằng cách hoàn thành tam giác nối các điểm bắt đầu của đường bóng và đường vợt. (Góc va chạm trong hình là 88 độ so với mặt dây).

Đường tương đối của bóng là những gì bạn sẽ thấy từ góc nhìn của vợt. Đó là những gì bạn thấy nếu bạn là một con bọ đang ngồi trên dây — một quả cầu vàng mờ ảo bay về phía bạn từ không gian theo quỹ đạo của đường tương đối. Một ví dụ quen thuộc là nếu bạn đang ở trong ô tô chạy với tốc độ 60 mph và bạn thả một quả bóng tennis ra ngoài cửa sổ. Đối với bạn, quả bóng rơi thẳng xuống và chạm mặt đường ngay bên dưới (giả sử không có sức cản không khí). Nhưng một người đứng bên đường sẽ thấy quả bóng rời khỏi cửa sổ với tốc độ 60 mph và tiếp đất cách nơi bạn thả khoảng 30 feet. Tốc độ ngang của bóng so với bạn là bằng không, nhưng so với người bên đường là 60 mph. Cả hai đều thấy cùng một sự việc, nhưng tốc độ và đường đi tương đối là khác nhau.

Như bạn thấy, kết quả đường tương đối đôi khi gây ngạc nhiên. Trong Hình 3.13, mặc dù vợt đang đi lên để đón bóng, cú va chạm gần như vuông góc (88 độ) so với mặt lưới. Nếu vợt đi lên theo chiều dọc với cùng tốc độ dọc như bóng, bóng sẽ giữ mức ngang với giữa vợt cho đến khi va chạm; khi đó bóng sẽ tiếp cận dây đúng một góc vuông. Về mặt tạo xoáy, kết quả sẽ giống hệt như thể vợt và bóng tiến về phía nhau theo cùng một đường nằm ngang. Tuy nhiên, tốc độ và góc nảy khỏi dây sẽ khác. Bóng luôn bay qua lưới cao hơn khi vợt đi lên đón bóng so với trường hợp mặt vợt di chuyển theo đường ngang ở cùng tốc độ.

Bây giờ hãy quan sát điều gì xảy ra nếu chúng ta tăng tốc độ vợt. (Hình 3.14) cho thấy việc tăng tốc độ (chứ không phải góc) của đường vợt sẽ làm thay đổi góc tới. Góc tới giảm từ 88 xuống 82 độ trong trường hợp này, vì vậy bóng sẽ nảy ra với nhiều xoáy lên (topspin) hơn. Nếu một quả bóng không xoáy tới vuông góc với dây, nó cũng sẽ nảy ra mà không xoáy. Việc giảm góc tới ở đây giúp tạo ra nhiều xoáy hơn. Lực ma sát giảm, nhưng nó tác động trong thời gian dài hơn khi góc tới giảm. Mặc dù góc tới không thay đổi đáng kể, nó cho thấy tốc độ vợt làm thay đổi góc tới như thế nào.

Hình 3.14:Thay đổi tốc độ của vợt làm thay đổi góc tới. Ở đây, bóng chạm vào với một góc nhỏ hơn so với Hình 3.13 (góc tới giảm xuống còn 82 độ).

Nếu chúng ta vẽ bóng đi nhanh hơn vợt (vẫn giữ nguyên góc của bóng và vợt), chúng ta có kết quả trong Hình 3.15. Hình 3.15 cho thấy vung vợt chậm hơn tốc độ bóng sẽ khiến bóng đi lên chạm vào vợt, tạo ra xoáy xuống (backspin) cho quả bóng bay ra (trong điều kiện không có xoáy tới ban đầu). Vì vậy, ngay cả khi vợt vung lên, bạn vẫn có thể đang truyền xoáy xuống cho quả bóng. Những cú đánh kiểu này thường là kiểu “chặn” (blocking), giống như cú half-volley hoặc trả giao bóng.

Hình 3.15:Thay đổi tốc độ của bóng làm thay đổi góc tới. Ở đây bóng đang bay lên để gặp mặt dây ngay cả khi góc của đường bóng và đường vợt vẫn giữ nguyên như trong Hình 3.13. (Góc tới lúc này là 77 độ).

Như trong Hình 3.16, nếu bạn thay đổi góc vung vợt theo đường dốc hơn, góc tới sẽ giảm và bóng rời dây với nhiều xoáy lên hơn. Quy tắc chung là: nếu bóng bay lên nhanh hơn vợt, nó sẽ đi lên để gặp dây; nếu vợt đi lên nhanh hơn bóng, bóng sẽ rơi xuống dây.

Hình 3.16:Thay đổi góc của đường vợt làm thay đổi đường tương đối của bóng (so với vợt). Với một tốc độ tương đối nhất định, việc giảm góc tới luôn làm tăng lượng xoáy lên (topspin) của quả bóng bay ra. (Góc tới trong hình là 73 độ).

Không chỉ tốc độ và góc vung vợt ảnh hưởng đến góc va chạm, việc nghiêng mặt vợt ra trước hoặc sau cũng vậy. Nói chung, với các đường bóng tương đối đang đi lên, nghiêng mặt vợt ra sau sẽ làm giảm góc tới, và nghiêng ra trước sẽ làm tăng nó. Với các đường bóng tương đối đang đi xuống thì ngược lại: nghiêng mặt vợt ra sau làm tăng góc tới, và nghiêng ra trước làm giảm góc tới. Hình 3.17 minh họa các mối quan hệ này.

Hình 3.17:Thay đổi độ nghiêng (tilt) của mặt vợt làm biến đổi góc tới nhưng không làm thay đổi đường tương đối của bóng trên vợt. Nghiêng vợt ra sau (Tilted Back) sẽ làm tăng góc. Nghiêng vợt ra trước (Tilted Forward) sẽ làm giảm góc.

Đường đi của bóng và vợt đều xác định góc tới trên dây, nhưng điều chúng ta thực sự quan tâm là bóng đi đâu sau khi rời dây. Điều đó được quyết định bởi cách bóng nảy khỏi dây. Nếu bạn ném một quả bóng không xoáy vào một chiếc vợt đứng yên, thì: (a) góc phản xạ xấp xỉ bằng góc tới, (b) bóng rời dây với xoáy lên, và (c) lượng xoáy lên tăng khi góc tới giảm và tốc độ bóng tới tăng. Thông thường bóng nảy khỏi giữa dây với tốc độ khoảng 40% tốc độ tới, theo cả hướng vuông góc và song song với dây. Tốc độ nảy song song với dây cũng phụ thuộc vào độ xoáy của bóng tới, nhưng tạm thời hãy giả định bóng không xoáy khi chạm dây. Bóng xoáy sẽ được xem xét ở Chương 4.

Có ba bước để tính tốc độ và góc của bóng khi nảy khỏi một chiếc vợt đang chuyển động (Hình 3.18). Đầu tiên, xác định đường tới của bóng so với vợt như thể vợt đứng yên (Hình 3.18a-b). Sau đó, để có kết quả cho vợt đang vung, chúng ta cộng lại tốc độ của vợt (Hình 3.18c).

Hình 3.18: Ba bước cần thiết để tính toán tốc độ và góc của một quả bóng được đánh bởi một chiếc vợt đang chuyển động.

• (a) Xác định đường tương đối.
• (b) Xác định đường nảy khi vợt đứng yên.
• (c) Cộng thêm tốc độ vợt để có đường bóng bay ra (outgoing ball path) thực tế

Phương pháp lấy đường bóng bay ra là:

1. Vẽ mũi tên đường nảy giả định góc tới bằng góc phản xạ, dài bằng 0.4 lần đường tương đối. Nếu bóng chạm đầu vợt, chỉ vẽ dài 0.2 lần vì tốc độ nảy ở đầu vợt thấp hơn. Nếu bóng tới có xoáy xuống, đường nảy sẽ gần với đường vuông góc với dây hơn. Nếu bóng tới có xoáy lên, góc phản xạ sẽ nhỏ hơn góc tới, đường nảy sẽ xa đường vuông góc hơn.
2. Vẽ mũi tên đường nảy sao cho đuôi của nó nối với đầu mũi tên đường đi của vợt. Bằng cách đó, chúng ta cộng lại tốc độ vợt để có tốc độ bóng bay ra.

Hình 3.19:Đường bóng bay ra xấp xỉ nằm ở giữa đường vợt và đường vuông góc với mặt vợt (nhưng không áp dụng cho các trường hợp như (c) và (g) khi đường vợt trùng với đường vuông góc và bóng tới ở một góc lệch).

• A. GIAO BÓNG (SERVE) nhìn từ trên xuống. Bóng gần như đứng yên khi bị vợt đánh trúng.
• B. FOREHAND, BACKHAND hoặc VOLLEY nhìn từ bên hông hoặc từ trên xuống.

Có nhiều cách để đánh một quả bóng bằng cách vung vợt (Hình 3.19). Cú giao bóng là dễ hình dung nhất vì bóng gần như đứng yên khi bạn đánh. Hình 3.19A (a) cho thấy nếu vung vợt vuông góc với mặt phẳng dây và chạm vào giữa dây, bóng sẽ đi theo hướng vung của vợt, nhưng không có xoáy. Các Hình 3.19A (b, c, d) cho thấy tác động của việc nghiêng mặt dây: đường bóng bay ra sẽ nằm khoảng giữa hướng vung vợt và đường vuông góc với mặt dây. Nghiêng mặt vợt là cách phổ biến để tạo xoáy vì dây sẽ trượt ngang qua mặt sau của bóng.

Hình 3.19B (a-h) cho thấy 8 cách đánh forehand, backhand hoặc volley. Đường bóng vẫn nằm giữa hướng vợt và đường vuông góc với dây, nhưng có thêm biến số là đường bóng tới ban đầu cũng xác định góc nảy. Nếu bóng đi vuông góc với dây trước khi đánh (a, d) thì không có gì phức tạp. Rắc rối chỉ nảy sinh khi bóng tới ở một góc so với mặt dây (b), khi đó đường bay ra bị lệch khỏi đường tới. Mọi chuyện còn phức tạp hơn nếu bóng đang xoáy khi bay về phía vợt.

Hãy nhớ rằng bạn vung vợt càng nhanh, hướng bóng bay ra sẽ càng gần với hướng di chuyển của vợt. Ngay cả các vận động viên chuyên nghiệp cũng gặp khó khăn với điều này. Rất dễ đánh bóng ra ngoài dây dọc (sidelines) nếu bạn vung vợt quá chậm. Giải pháp (như trong trường hợp c) là vung vợt nhanh hơn để đường bóng bay ra sát với đường vợt hơn.

Đánh bóng thẳng về phía đối thủ luôn an toàn hơn, vì bóng sẽ quay lại hướng đó bất kể bạn đánh mạnh thế nào. Nếu bạn cố gắng đổi hướng bóng, góc bóng rời dây sẽ phụ thuộc vào việc bạn đánh mạnh đến mức nào. Do đó, việc phán đoán góc chính xác khi đánh bóng ra xa đối thủ khó hơn nhiều so với việc đánh thẳng lại.